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Séries

Posté par
Shake 04-06-08 à 20:42

Bonsoir à tous,

L'exercice suivant me pose énormément de problème :

Trouver un équivalent de Somme[ Ln [ 1 +  x /(k²) ] , {k,1 , +linfini }]
en + linfini

J'ai tout essayé en vain. . . :s

Posté par
perroquetre : Séries 04-06-08 à 21:25

Bonjour, shake

Une indication.

3$ \int_{k}^{k+1} \ln\left(1+\frac{x}{t^2}\right) dt \leq \ln\left(1+\frac{x}{k^2}\right) \leq \int_{k-1}^k \ln\left(1+\frac{x}{t^2}\right) dt

On somme, on calcule l'intégrale ...

Posté par
Shakere : Séries 05-06-08 à 18:46

Merci Perroquet en fait j'y avais pensé au début mais je me disais que les intégrales étaient incalculable donc j'ai changé de piste


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