Bonjour, voila j'ai un probléme de maths a resoudre, et je demande votre aide.
Voici le sujet:
Soit Un=3^{[/sup]n/(1+4[sup]}2n)
1) Montrer que  pour tout n
0Un1/5<sup>[/sup]n
En deduire la nature de Un.

En posant Rn=Uk de k=n+1 a + montrer que 0Rn1/(4*5[sup]</sup>n)
Determiner n pour que l'on ait 0Rn10<sup>[/sup]-3/2

2) calculer Sn=Uk de k=0 a 4 avec une erreur inferieure à 10[sup]</sup>-3/2

3) En deduire la valeur de la somme Uk de 0 a + avec une erreur inferieure a 10<sup>[/sup]-3

1) J'ai dit que 3[sup]</sup>n0 et 1+4^{[/sup]2n0 donc Un(3/4²)sup]}n
ensuite que (3/16)^{[/sup]n(3/15)[sup]}n=1/5<sup>[/sup]n

J'ai dit que Un tend vers 0 (theoreme gendarme)

ensuite Rn1/5[sup]</sup>n et vu que c est une serie geometrique 1/5^{[/sup]n=1er terme* 1-q[sup]}nb terme/1-q