Inscription / Connexion Nouveau Sujet
séries de Fourier
Bonjour,
Je n'arrive pas à trouver le coefficient trogonométrique a0 de la série de fourier de la fonction g(t)= 1/(2+cost) que l'on peut écrire
g(t)=1/(
3*(1-bz) + b/(3*(z-b) où z=exp(it) et b= 3 -2. on me demande d'utiliser cette décomposition de la fonction g.
En revanche, par un changement de variable et en utilisant la 1ere expression de g , je trouve a0= 2/3.
En utlisant la décomposition et en intégrant, je trouve une expression compliquée de a0 que je n'arrive pas à simplifiée.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
Merci d'avance
Bonsoir SombreCrystal
Indication :
Utilise le développement en série entière de la fonction u
pour calculer le développement en série de Fourier de g.
Kaiser
je ne comprends pas quel est le lien tre le dvp en série entière de u-> 1/1-u et le dvp en série de fourier de g
ça je l'avais fait et c'est justement là que ça coince parce que je ne peux pas directement déduire qqchose sur le dvp en série de fourier de g du moins je ne vois pas
En faisant la même chose sur l'autre morceau et en utilisant le fait que et que
, tu pourras en déduire les coefficients
et
de la fonction de départ par identification.
Kaiser
J'oubliais : il faut aussi dire pourquoi on a le droit d'identifier les coefficients.
A ton avis, pourquoi ?
parce qu'il y a unicité du dvp en série de fourier non?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac