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Séries de Riemann
Bonjour, je sais que l'on peut calculer exactement la somme des séries de terme général 1/n^p où p est un entier pair (évidemment non nul). J'aimerais savoir si l'on sait calculer la somme exacte de ces séries pour p impair (et supérieur 2) en général, et sinon, si on sait faire pour quelques cas particuliers (p=3? p=5?).
Merci d'avance ^^
Bonjour,
il s'agit de la question des valeurs de la fonction Dzêta de Riemann.
La réponse est me semble-t-il négative, on ne peut pas exprimer les valeurs qu'elle prend sur les entiers impairs par rapport à d'autres nombres connus.
On sait cependant que sa valeur en 3 est irrationnelle.Je crois même qu'on a prouvé (ou bien est-ce une conjecture?) qu'une infinité de Dzêta(2k+1) sont irrationnels (k entier).
A vérifier.
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