Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Series Entieres
Posté par antoine_88 (invité)
Bonjour,
mon exercice est de démontrer que l'équation de la variable complexe z, exp(z)=a (a dans C*) admet une infinité de solutions à préciser.Puis il faut ensuite résoudre sin(z)=a et tan(z)=z.
Je ne vois pas du tout comment commencer cet exercice donc si vous pouviez me donner quelques pistes.
Merci d'avance.
Posté par klevia (invité)re
Salut, en écrivant z=x+iy
on obtient (exp x)(exp iy)=a
donc |a|=exp x soit x = ln |a|
et y =arg a (2pi) soit y = arg a + 2kpi k appartenant à Z
et on a bien nos infinité de solution
j'espère ne pas avoir dit de bétises énormes ...
Posté par antoine_88 (invité)re : Series Entieres
Désolé Otto mais je ne comprends pas vraiment pourquoi il faut prendre a=1.Dans ce cas là, les solutions sont exp(i*k*Pi).
Mais ce n'est qu'un cas particulier,non?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac