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Séries-Equivalent
Bonsoir, je travaille sur un problème qui porte en partie sur les séries. Une question me pose problème, la voici:
Soit une suite de réel strictement positifs. On suppose que la série de terme général
,k=1,2,... est convergente. Soit
sa somme.
Montrer que est équivalent à
pour tout p strictement positif, lorsque n croit vers l'infini.
J'ai commencé par étudier le rapport qui se simplifie en 1+ V(n). J'essaie de montrer que V(n) tend vers 0 mais je n'y arrive pas.
Pourriez vous m'aider? Merci beaucoup 
Désolé de répondre aussi tardivement. Oui c'est ce que j'obtiens. Je vais réessayer une majoration. Merci
J'ai majoré le dénominateur par et le numérateur par (p-1)^n.Somme uk de 1 à p-1.
Je me retrouve avec du qui tend bien vers 0. Merci
Tu es sûr que ta majoration de numérateur est correct ?
En fait, on n'en pas besoin car en ne s'occupant que du dénominateur, on se retrouve avec une somme finie de termes qui tend tous vers 0.
Kaiser
je n'ai pas dit ça (d'ailleurs, c'est faux)
La somme finie dont je parle est la somme finie du numérateur divisée par .
Kaiser
Je ne suis pas sur de bien comprendre: il y'a des n dans la suite finie du numérateur donc on ne peux pas trouver le comportement de cette somme lorsque n tend vers +00? 
Si regarde :
ON a une somme de termes du type avec k compris entre 1 et p-1.
Tu es d'accord avec moi ?
Kaiser
! 
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