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Séries et polynômes...
Bonjour à tous,
Voilà j'ai un petit problème :
On pose : .
1) Montrer que est une base de
.
2) En déduire
C'est la seconde question qui me pose problème, je ne vois pas le lien avec la première, est-ce que quelqu'un aurait une idée d'une piste à suivre qui pourrait m'aider pour résoudre ce problème?
Merci d'avance à ceux qui y consacreront un peu de temps et à bientôt 
si tu sait que la famille des Pn est une base:
tu vas pouvoir exprimer le polynome x^3+x+1 en focntion de cette base en resolvant un truc du genre:
x^3+x+1=aP0+bP1+cP2+d (je te le fait vite...)
ensuite
dans ta somme tu remplace donc n^3+n+1 par sa valeur en focntion des Pn
et ce qui est interessant c'est que le Pn vont faire apparaitre les coefficients des derivées succesives de x^n
d'ou la sommation
A+
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