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Séries numérique s
Étudier la convergence et calculer la somme des séries dont les termes généraux sont définis par :
1- Un= ln(1+1/n) (n>ou =1)
2- Vn= n+4/n (n^2-4)
3- Wn= n^3/n!
Sur ce, Bonjour à tous.
Merci de me revenir.
Qayum
que proposes-tu pour la 1
Molotov79
hors de question de donner un corrigé, ce n'est pas l'esprit du site 
Pour calculer 
n>0 wn montre qu'il existe (a , b , c) 
3 tel que wn+1 = a/(n - 2)! + b/(n - 1)! + c/n! pour tout entier n > 1
matheuxmatou
Avec d'Alembert : n>0 wn < +
.
Avec ce que je propose ; n>0 wn est un réel simple (si on sait que n
>0 1/n! = ...)
Bonsoir, je te reviendrai plutard avec la correction
D'accord! C'est compris
Qayum
que proposes-tu pour la 1
Molotov79
hors de question de donner un corrigé, ce n'est pas l'esprit du site
Selon mon raisonnement:
Un= ln ( 1 + 1/n ) , ( n > ou = 1)
Posons :
exp( ln ( 1 + 1/n ) ) > exp (1)
1 + 1/n > exp(1)
1/n > exp(1)-1 > 0
Or 1/n est une série de Riemann
Donc Un diverge.
vn = n + 4/[n (n² - 4)] ou vn = [n + 4]/[n (n² - 4) ?
vn = n + 4/[n (n² - 4)]
Pour calculer
n>0 wn montre qu'il existe (a , b , c) 3 tel que wn+1 = a/(n - 2)! + b/(n - 1)! + c/n! pour tout entier n > 1 vn = n + 4/[n (n² - 4)]
Nous allons décomposer Vn en éléments simples.
vn = n + 4/[n (n² - 4)] = n + 4/[n (n - 2) ( n+]
Pour calculer
n>0 wn montre qu'il existe (a , b , c) 3 tel que wn+1 = a/(n - 2)! + b/(n - 1)! + c/n! pour tout entier n > 1 Nous allons décomposer Vn en éléments simples
vn = n + 4/[n (n² - 4)]
= n + 4/[n (n - 2) ( n + 2)]
Posons que
vn = a/(n) + b/(n-2) + c/(n+2)
pour Vn... à partir du moment où le terme général tend vers l'infini, je pense qu'il est inutile de se fatiguer !
pour Un la pseudo solution de 15:26 me parait un peu folklorique !
un simple équivalent donne le résultat 
citation inutile c'est écrit juste au-dessus
Mais comment calculer la somme des séries ???
Merci.
pour Vn... à partir du moment où le terme général tend vers l'infini, je pense qu'il est inutile de se fatiguer !
pour Un la pseudo solution de 15:26 me parait un peu folklorique !
un simple équivalent donne le résultat
Les mathematiques se sont des démonstrations . Et j'aime bien les démontrer. Pour toi qui est agrégé en math 😓 c'est facile
citation inutile
Très drôle. Chef !.
Mais je ne comprends pas comment calculer la somme des séries. Donc j'ai besoin d'être orienté par de grands esprits comme vous.
Merci.
va falloir surtout arrêter l'ironie mal placée !... on n'a pas gardé les cochons ensemble
commence par voir dans ton cours dans quel cas on calcule la somme d'une série et ce qu'est une série convergente ou divergente.
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