Bonjour,
J'aurais besoin de votre aide concernant l'exercice suivant s'il vous plaît.
Merci d'avance !
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Soient une suite de réels positifs tels que
et
.
On leur associe la suite de terme général où
.
Le but de cet exercice est d'étudier la nature de la série en fonction de la nature de la série
et de la valeur du réel
.
1. Deux exemples
a) Soit . On suppoque que
.
Soit un réel fixé. Déterminer un équivalent simple de
lorsque
tend vers
(distinguer les cas
et
). En déduire, en fonction des valeurs de
et
, la nature de la série
.
b) On suppose que et que
.
Déterminer un équivalent de lorsque
tend vers
et en déduire la nature de la série
en fonction de
.
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