Bonjour ... et bienvenue,

On t'avait demandé de lire Q05 ici : A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Fais le et respecte désormais les règles de notre site. Quelqu'un pourra alors te venir en aide.

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.

saluy

il faut écrire l'énoncé afin que le sujet puisse être référencé ...

avec un équivalent de e^u au voisinage de 0 ...

Bonjour !
S'il vous plaît, j'ai besoin d'aide dans cette question :

On considère la suite numérique définie par : U1= 1 et Un+1= (1/n)exp(-Un) , pour tout n>=1.

1. Montrer que limUn=0 pour n tend vers +inf
J'ai pu montré ça par comparaison avec la suite (1/n)

2. Déduire la divergence de la série Un.
---> C'est là que je coince. (j'ai essayé avec la même comparaison aussi, mais j'arrive pas à minorer)

Et je suis désolé pour le non respect des règles dans mon premier post !! Merci de m'en avoir informé !

Bonsoir,

L'idée de la démonstration est que, pour n -> +, on a  U_n -> 0 donc exp(-U_n) -> 1 donc U_n+1 est équivalent à 1/n et on sait que la suite de terme général 1/n est divergente.
A partir de là, il faut mettre les choses en forme de façon rigoureuse

merci carpediem Je vois ça toute suite.

J'ai bien compris. Merci beaucoup LeHibou