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Séries numériques
Salut , meme après qlqs recherches j'ai pa pu bien comprendre la différence entre " (Sn)n∈N une série de terme général Un " et "Sn la somme partielle de rang n de la série de terme général Un" , un peu d'aide svp est meci d'avance
salut
il y a :
la suite
la suite avec
qui est la série associée à la suite
et est le terme de rang n de la suite
qui est la somme partielle de la suite
puisque la somme des n (ou n + 1) premiers termes de la suite
Alors lorsque on dit (Sn)n∈N est une série de terme général Un , on parle de la suite (Sn)n∈N, et lorsque on dit Sn la somme partielle de rang n on parle d'un terme précis de la suite (Sn) , n'est-ce pas?
Oui c'est ça. A ne pas confondre avec la notion de série en statistiques 
Il y a une ambiguïté qu'on rencontre souvent, celle des notations ,
,
, et
La deuxième désigne systématiquement la limite de la suite S_n, quand elle existe.
La première, ça dépend du contexte, ça peut être soit la série S, soit sa limite.
La troisième est presque toujours utilisée pour parler de la série S, en soulignant le fait que n est une variable muette.
La dernière est un fourre-tout du même genre que
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