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simplexe et pb de minimisation
Bonjour!
je bute sur un problème de minimisation en utilisant la méthode du simplexe.
Je dois résoudre :
Min z=300x+600y
x+3y>=30
3x+2y>=40
4x+6y>=90
Graphiquement et par le dual je trouve la solution x=15, y=5 et p=-7500.
Cependant plusieurs sites indiquent que l'on peut résoudre un problème de minimisation en posant min z = max-z.
Quand j'essaie de faire tourner le simplexe avec Max -z=-300x-600y, les olutions qui apparaissent ne sont pas des solutions réalisables et mon système "part en carafe", il n'y a que les variables d'écart qui entrent dans la base, x reste toujours hors base.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi?
Sincères remerciements
il me semble, mais je n'en suis pas certaine, que les problème de minimisation, par la méthode du simplexe, ne fonctionne qu'avec le min. En fait l'égalité que tu as trouvée est interessante si ta contrainte est max de quelque chose.(max z=-min(-z)).
Voila, j'espère que j'ai pu t'aider
bon courage
Salut!
Le simplexe marche lorsque l'on ecrit le systeme (le programme lineaire) sous forme standard.
Si on a un max a trouver, il faut avoir des contraintes du genre 2x+3y INFERIEUR a 30.
Toi tu as des "superieurs". Je dirais que ca vient de la. il y a des methodes pour s'en sortir, mais je ne suis pas un expert de ce domaine. par exemple on peut ajouter des variables comme ceci:
x+3y - z1 + z2 = 30, avec z1 et z2 positifs.
Et on essaie de se debarrasser des inconnues supplementaires dans les premieres iterations de l'algorithme.
A+
biondo
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