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Simplification expression

Posté par
CEO 25-12-11 à 15:27

Salut à tous!

Je cale pour simplifier cette expression:

(\frac{16^-^2a^\frac{1}{2}b^-^3}{4a^\frac{-1}{2}b^3})^\frac{-3}{2}

Pourriez-vous me donner quelques indices afin de résoudre les simplifications?

D'avance merci et joyeuses fêtes!

Posté par
Drassebre : Simplification expression 25-12-11 à 15:31

Bonjour,

passe les puissances de a et b en numérateur en te rappelant de comment on passe d'une puissance négative à une puissance positive. En dénominateur, tu auras un grand nombre. Termine par prendre la puissance -3/2 de chacun de tes trois termes (celui en a, celui en b, et le nombre au dénominateur). Il n'y a pas de piège, fais le juste bien étape par étape.

Bonnes fêtes à toi

Posté par
DHilbertre : Simplification expression 25-12-11 à 15:42

@CEO : Are you kiddin' us?

A +

Posté par
CEOre : Simplification expression 25-12-11 à 15:57

Ben oui je fais tout ça mais j'ai une réponse totale qui correspond pas à ce que la prof me donne comme réponse...

au finish, j'arrive à :

(\frac{a}{2^6b^3})^\frac{-3}{2}
puis
(\frac{2^6b^3}{a})^\frac{3}{2}
puis
(\frac{2^1^8b^1^8}{a^3})^\frac{1}{2}
puis donc
\sqrt{(\frac{2^1^8b^1^8}{a^3})}

Posté par
CEOre : Simplification expression 26-12-11 à 00:10

up

Posté par
DHilbertre : Simplification expression 26-12-11 à 08:19

L'on suppose a>0 et b\neq 0. Sauf erreur de ma part, l'on a donc :

{\bigg(\dfrac{16^{-2}a^{\frac{1}{2}}b^{-3}}{4a^{-\frac{1}{2}}b^3}\bigg)}^{-\frac{3}{2}}={\bigg(\dfrac{2^2a^{-\frac{1}{2}}b^3}{{(2^4)}^{-2}a^{\frac{1}{2}}b^{-3}}\bigg)}^{\frac{3}{2}}=\\\\{\bigg(\dfrac{(2^8\times 2^2)\times b^3b^{3}}{a^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}}}\bigg)}^{\frac{3}{2}}={\bigg(\dfrac{2^{10}b^6}{a}\bigg)}^{\frac{3}{2}}=\dfrac{2^{15}b^9}{a^{\frac{3}{2}}}=\dfrac{2^{15}b^9}{a\sqrt{a}}=\dfrac{2^{15}b^9\sqrt{a}}{a^2}

A +

Posté par
CEOre : Simplification expression 26-12-11 à 20:14

Oulala, merci beaucoup, c'était sans doute la fatigue car je n'y vois en effet plus aucune complication ...

Merci encore!


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