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simplification racines carrées

Posté par
bizon54 16-07-20 à 16:51

Bonjour à tous, j'ai un petit exercice à faire mais je bloque complétement pour simplifier cette expression :

\sqrt{9(2-\sqrt{7} )²}-\sqrt{7(\sqrt{7}-3 )²}

Pour l'instant j'ai réussi à "simplifié" en arrivant à \sqrt{99-36\sqrt{7}}-\sqrt{112-42\sqrt{7}}

mais je ne sais pas comment faire pour la suite... Si quelqu'un pourrait me dire si on peut simplifier plus ou non ?

Posté par
Prototipe19re : simplification racines carrées 16-07-20 à 16:57

Hello ! Je comprends pas pourquoi tu te sens obligé de développer,  l'idée quand tu as la racine carrée, c'est de faire apparaître des carrées et dans le cas échéant,  certains carrés de nombre sautent à l'oeil.

Posté par
Prototipe19re : simplification racines carrées 16-07-20 à 16:59

Et aussi te rappeler que pour tout a>0 , \sqrt{a^2}=|a|

Posté par
kenavo27re : simplification racines carrées 16-07-20 à 16:59

bonjour
un coup de pouce
[9(2-7)²]= 3(2-7)

Posté par
Prototipe19re : simplification racines carrées 16-07-20 à 17:01

kenavo27 @ 16-07-2020 à 16:59

bonjour
un coup de pouce
[9(2-7)²]= 3(2-7)


Faux !

Posté par
bizon54re : simplification racines carrées 16-07-20 à 17:23

ouais il y as des carrées évidents mais même comme ça je tombe sur un truc dont j'ai aucune idée pour le simplifier, je tombe sur

3\sqrt{3+\sqrt{7}}-\sqrt{112-42\sqrt{7}}


J'ai surement du me tromper quelque part pour arriver à ça mais j'ai auncune idée pour le coup

Posté par
bizon54re : simplification racines carrées 16-07-20 à 17:24

erreur : 3\sqrt{3+4\sqrt{7}}-\sqrt{112-42\sqrt{7}}

Posté par
Prototipe19re : simplification racines carrées 16-07-20 à 17:58

Toujours pas !

bizon54 @ 16-07-2020 à 17:24

erreur : 3\sqrt{3+4\sqrt{7}}-\sqrt{112-42\sqrt{7}}


As tu pris en compte ma remarque de 16h59 ?

Posté par
co11re : simplification racines carrées 16-07-20 à 18:23

Bonjour,

J'abonde dans le sens de Prototipe 19. Relis bien son message de 16h59 et aussi le précédent :
Ce n'est pas une bonne idée de développer (2 - 7)² et (7 - 3)²
Regarde plutôt les signes de 2 - 7 et de 7 - 3

Posté par
kenavo27re : simplification racines carrées 16-07-20 à 22:02

Oups

kenavo27 @ 16-07-2020 à 16:59

bonjour
un coup de pouce
[9(2-7)²]= 3(2-7)

Lire
3(√7-2)


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