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Simplification trigonométrique

Posté par
john_kennedy 07-09-07 à 19:34

Bonsoir,

on me demande de simplifier dans un premier temps cotan(x) - 2.cotan(2x)

Apres simplification, je trouve que cette expression vaut tan(x).

Mais après, on me demande de déduire \LARGE \Bigsum_{k=0}^{n}{\frac{1}{2^{k}}}tan(\frac{x}{2^{k}}).

Est ce qu'il suffit de dire que \LARGE \Bigsum_{k=0}^{n}{\frac{1}{2^{k}}}tan(\frac{x}{2^{k}}) = \Bigsum_{k=0}^{n}{\frac{1}{2^{k}}}(cotan(\frac{x}{2^{k}}) - 2.cotan(\frac{x}{2^{k-1}})) ?

Ca me parait un peu léger comme déduction...

Merci d'avance,
JFK

Posté par
kaiser Moderateurre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 19:36

Bonjour john_kennedy

remarque que ta somme est de la forme \Large{\bigsum_{k=0}^{n}(u_k-u_{k-1})}.

Kaiser

Posté par
infophilere : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 19:38

Bonjour

C'est marrant j'avais le même exo à faire

Posté par
john_kennedyre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 19:42

kaiser >>> Exact, ce qui devrait nous donner (à vue d'oeil) qqchose de la forme u_n - u_{k-1}

Kévin >>> Hé ouais, MPSI oblige

Posté par
kaiser Moderateurre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 19:46

john_kennedy > pas exactement.

Kaiser
P.S : pour les indices, utilise plutôt des accolades à la place des parenthèses, ça marche beaucoup mieux !

Posté par
infophilere : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 19:48

Kaiser > C'est ce que l'on appelle une suite télescopique ça non ?

Posté par
kaiser Moderateurre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 19:49

plutôt une somme télescopique.

Kaiser

Posté par
john_kennedyre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 19:52

Téléscopique? Pourquoi?

kaiser >>> désolé, les 4h de maths de ce matin ont mal été digerées...

Posté par
kaiser Moderateurre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 19:57

Citation :
kaiser >>> désolé, les 4h de maths de ce matin ont mal été digerées...


y'a pas de mal.
Je compatis : j'ai eu un problème d'algèbre de 6 heures ce matin (enfin, de 9 h à 15 h ).

Kaiser

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 19:58

Salut tout le monde

tu veux qu'on t'aide Kaiser?

PS: je sais, il faut qu'on me coupe la langue après avoir dit ça

Posté par
infophilere : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 20:13

Tiens Kaiser est-ce que tu saurais comment résoudre une inégalité sous Maple ?

Posté par
kaiser Moderateurre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 21:09

monrow > si t'aimes bien les quotients d'espaces vectoriels et les calculs bourrins, pas de problème !
(enfin bon, j'ai eu ma dose d'algèbre pour aujourd'hui ! )

Kévin > non, désolé !

Kaiser

Posté par
infophilere : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 21:11

Ok pas grave merci

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 21:28

Kaiser>> mais ce que c'est facile tout ce que tu diiiiis

Posté par
kaiser Moderateurre : Simplification trigonométrique 07-09-07 à 22:55


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