Niveau Maths sup

Simplification trigonométrique

Posté par
Laurierie 22-11-05 à 07:29

Bonjour,

Je cherche à savoir s'il existe un moyen de simplifier Cos (Arctan(x) /2 ), sachant que cosarctan(x)=1/(1+x²) ??

De même peut on simplifier sin(arctan(x) /2)?

Merci beaucoup

Posté par re : Simplification trigonométrique 22-11-05 à 07:56

Bonjour,

Pourquoi n'appliques-tu pas les formules du cours ?
$cos^2\frac{y}{2} = \frac{1+\cos y}{2}$

Donc
$\cos\frac{\arctan x}{2}=\sqrt{\frac{1+\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}}{2}}$
(Je n'ai pas vérifié les ensembles de définition et domaines de validité)

Nicolas

Posté par re : Simplification trigonométrique 22-11-05 à 15:05

Effectivement ma question était assez idiote Merci pour ta réponse en tout cas

Posté par re : Simplification trigonométrique 22-11-05 à 15:14

Elle n'était pas idiote.
Je t'en prie.

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