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Niveau Maths sup
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simplification valeur absolue

Posté par
lipon
09-09-17 à 12:40

Bonjour a tous,

Pour savoir si     Isin (x)-cos (x)I + Isin (x) + cos (x)I  (valeur absolue)
est simplifiable ou non sur [0;pi/4]

Merci pour votre réponse

Posté par
Glapion Moderateur
re : simplification valeur absolue 09-09-17 à 12:53

Bonjour, il te suffit d'étudier le signe de ce qu'il y a entre les valeurs absolues.
entre 0 et pi/4, le cosinus est plus grand que le sinus et la somme des deux est positive donc c'est assez simple.

Posté par
lipon
re : simplification valeur absolue 09-09-17 à 13:38

A part dire que la premier varie entre -1 et 0 et la seconde entre 1 et racine 2
je vois pas ou ca mène

Posté par
carpediem
re : simplification valeur absolue 09-09-17 à 14:47

salut

1/ on peut tracer la fonction avec un grapheur ...

2/ on regarde ... et on voit ...

3/ on révise son cours de première/terminale sur les fonctions trigonométriques ...

4/ puisqu'on travaille sur [0, pi/4) il peut être judicieux de revoir les formules donnant le cosinus et le sinus de x pi/2 et leur opposés en fonction de sin x et cos x ...

5/ aller même un peut plus loin et développer cos (x pi/4) et idem avec le sinus

...

Posté par
Glapion Moderateur
re : simplification valeur absolue 09-09-17 à 15:03

Citation :
[A part dire que la premier varie entre -1 et 0 et la seconde entre 1 et racine 2

n'importe quoi. on est entre 0 et pi/4
cos x décroit de 1 à 2/2
et sin x croit de 0 à 2/2
donc le cosinus est toujours plus grand et Isin (x)-cos (x)I = cos x - sin x

Citation :
et la seconde entre 1 et racine 2

en maths sup, expliquer que des fonctions trigonométriques évoluent à des valeurs plus grande de 1, ça craint



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