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Simplifications d'écritures avec une figure

Posté par
Lauralola 03-06-11 à 14:17

Bonjour
D'habitude je me débrouille plutôt bien avec la réduction d'une expression, etc..., mais j'ai buté sur un exercice:

on considère un rectangle de longueur 2x+4cm et de largeur x+3.5cm (x est un nombre positif)
a)Exprimez l'aire de ce rectangle à l'aide d'une expression factorisée
b)Exprimez le périmètre de ce rectangle sous la forme d'une expression réduite.

voilà ! Merci d'avance pour votre aide !
Lauralola

Posté par
Gryfore : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:21

a)
A=(2x+4)(x+3,5)

Ça c'est l'expression factorisée et donc :

A=2x^2+7x+4x+14

A=2x^2+11x+14

Posté par
stellare : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:22

Bonjour

aire d'un rectangle :
a = L×l

Périmètre d'un rectangle :
P = 2(L + l)

Posté par
Gryfore : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:23

b)
P=2(2x+4+x+3,5)

P=2(3x+7,5)

P=6x+15

Posté par
Lauralolare : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:26

Excuse moi Gryfo mais je n'ai pas compris d'où sort le "14"
merci

Posté par
Lauralolare : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:26

Au a)

Posté par
Gryfore : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:29

Ben c'est la double distributivité, et le 14 c'est 4\times3,5

Posté par
Lauralolare : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:34

J'ai déjà entendu parler de la double distributivité mais heu... comment dire... mon prof de math n'est pas très en avance sur le programme, tu vois... On a pas fait cosinus...donc conclusion, il faut absolument de la double distributivité pour réussir cet exercice?
J'espère que je ne t'ennuie pas
Merci

Posté par
Gryfore : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:37

Ben... Oui Mais c'est facile en fait, voici la démonstration :

Si tu as l'expression (a+b)(c+d) et bien tu dois utiliser la double distributivité, comme ceci :

(a+b)(c+d)

=ac+ad+bc+bd

Donc dans notre cas :

(2x+4)(x+3,5)

=2x^2+7x+4x+14

Tu comprends mieux ?

Posté par
Lauralolare : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:39

Je peux t'avoir en professeur de maths ?
oui, là ça va mieux, merci beaucoup !!!

Posté par
Gryfore : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:39

Plus précisement, comme ça :


(2x+4)(x+3,5)

=(2x\times x)+(2x\times3,5)+(4\times x)+(4\times3,5)

=2x^2+7x+4x+14

Tu reconnais mieux la forme ac+ad+bc+bd maintenant ?

Posté par
Gryfore : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:39

Pas de quoi

Posté par
Lauralolare : Simplifications d'écritures avec une figure 03-06-11 à 14:42

à plus!!


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