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Niveau seconde
Simplifier expression numérique avec racines carrées
Posté par hannahh
Bonjour j'ai besoin d'aide en maths. Pourriez vous m'expliquer comment a-t-on trouvé
B= ( (√(5-2√3) / 3)² + ( (1+√3) /3 )²
= (5 - (2√3) / 9) + ( 1+2√3+3) / 9
= 9/9
= 1
Je pense qu'il est question d'identité remarquable mais je n'ai pas compris la simplification.
Salut,
Appliquer simplement les id rem : (a+b)² = a²+2ab+b² et (a-b)² = a²-2ab+b² ...
Ecris ce que tu penses que ça doit être ?
Bonjour,
si ce qui te gêne est en rouge, c'est effectivement l'identité remarquable (a+b)2=a2+2ab+b2
Yzz @ 29-12-2016 à 12:12
Salut,
Appliquer simplement les id rem : (a+b)² = a²+2ab+b² et (a-b)² = a²-2ab+b² ...
Ecris ce que tu penses que ça doit être ?
Salut,
Appliquer simplement les id rem : (a+b)² = a²+2ab+b² et (a-b)² = a²-2ab+b² ...
Ecris ce que tu penses que ça doit être ?
Donc ( (√(5-2√3) / 3)² + ( (1+√3) /3 )² correspond à (a+b)² ?
Comment obtenir a²+2ab+b² ?
Car le résultat indique : (5 - (2√3) / 9) + ( 1+2√3+3) / 9
sanantonio312 @ 29-12-2016 à 12:13
Bonjour,
si ce qui te gêne est en rouge, c'est effectivement l'identité remarquable (a+b)2=a2+2ab+b2
Bonjour,
si ce qui te gêne est en rouge, c'est effectivement l'identité remarquable (a+b)2=a2+2ab+b2
D'accord, donc je n'ai pas bien compris comment on obtient a²+2ab+b²
Yzz @ 29-12-2016 à 12:20
Non.
(√(5-2√3))² correspond à (a-b)² et ( (1+√3) )² correspond à (a+b)² .
Non.
(√(5-2√3))² correspond à (a-b)² et ( (1+√3) )² correspond à (a+b)² .
Ah oui, merci pour ton aide
...Rectif, j'avais mal vu les parenthèses !
(√(5-2√3))² correspond à (√A)² avec A = (5-2√3) donc (√(5-2√3))² = (5-2√3) tout simplement...
Yzz @ 29-12-2016 à 12:22
...Rectif, j'avais mal vu les parenthèses !
(√(5-2√3))² correspond à (√A)² avec A = (5-2√3) donc (√(5-2√3))² = (5-2√3) tout simplement...
...Rectif, j'avais mal vu les parenthèses !
(√(5-2√3))² correspond à (√A)² avec A = (5-2√3) donc (√(5-2√3))² = (5-2√3) tout simplement...
D'accord, j'ai bien compris pourquoi on obtient (5-2√3), mais pourquoi 2√3 est répété à la deuxième ligne. Il s'agit bien d'une identité remarquable ? Si oui je n'ai pas compris le développement.
B= ( (√(5-2√3) / 3)² + ( (1+√3) /3 )²
Premier terme :
(√(5-2√3) / 3)² = (√(A) / 3)² = A/3² = A/9 (avec A = 5-2√3)
donc (√(5-2√3) / 3)² = (5-2√3)/9
Second terme :
( (1+√3) /3 )² = (1+√3)² /3² = (1² + 2*1*√3 + √3²)/9 = (1+2√3+3)/9 = (4+2√3)/9
Yzz @ 29-12-2016 à 12:31
B= ( (√(5-2√3) / 3)² + ( (1+√3) /3 )²
Premier terme :
(√(5-2√3) / 3)² = (√(A) / 3)² = A/3² = A/9 (avec A = 5-2√3)
donc (√(5-2√3) / 3)² = (5-2√3)/9
Second terme :
( (1+√3) /3 )² = (1+√3)² /3² = (1² + 2*1*√3 + √3²)/9 = (1+2√3+3)/9 = (4+2√3)/9
B= ( (√(5-2√3) / 3)² + ( (1+√3) /3 )²
Premier terme :
(√(5-2√3) / 3)² = (√(A) / 3)² = A/3² = A/9 (avec A = 5-2√3)
donc (√(5-2√3) / 3)² = (5-2√3)/9
Second terme :
( (1+√3) /3 )² = (1+√3)² /3² = (1² + 2*1*√3 + √3²)/9 = (1+2√3+3)/9 = (4+2√3)/9
Merci beaucoup pour ton aide j'ai bien compris