Bonjour,
Je ne vois qu'une boucle For pour programmer ça.

En utilisant la méthode de Horner, la boucle par contre.



Exemple en Python

def horner(n):
	N = len(n)
	if N < 1:
		return 1
        
	s = 1 + n[-1]
	for j in range(N-2,-1,-1):
		s = 1 + n[j] * s
    	
	return s
  
print(horner([2,3,4,5]))

Super merci, effectivement je réalise que ce n'est pas possible autrement. Merci pour la méthode de Horner

Sauf si tu sais des choses sur les , évidemment

Par exemple si tu sais qu'une certaine condition est vérifiée et implique que , tu peux prendre .

Ou si les sont tels que est solution d'un équation avec une fonction que tu sais calculer ainsi que sa dérivée, tu peux essayer de trouver un zéro par grâce à Newton-Raphson ou à la méthode de la sécante.


Ou si les décroissent très rapidement, tu peux peut-être te contenter d'une approximation, c'est-à-dire de remplacer N par un indice j < N tel que soit proche de à près où est la marge d'erreur que tu t'autorises.

Ou bien encore, si les sont des entiers, il y a moyen d'accélérer les calculs en factorisant à chaque étape par le pgcd des .


Y'a plein de choses qui peuvent arriver

Merci Umiere pour ces précisions ! Je n'ai pas besoin d'optimiser autant je vais en rester sur ton premier algorithme Bonne soirée

*Ulmiere