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Niveau Master
simulation monte carlo
Posté par nici2215
Bonsoir tous le monde , j'ai besoin d'un coup de main pour cette exercice que j'ai pas pu le résoudre. MERCI
le voila:
Soit −z < 0 l'énergie d'une comète (l'énergie est négative, calculée de sorte qu'elle sera nulle une fois la
comète sortie du système solaire).
La durée d'une période de sa trajectoire est z−3/2.
On suppose que cette énergie varie aléatoirement selon un modèle o`u elle est considérée constante sur
chaque période :
zi+1 = zi + ui.
Les ui sont des gaussiennes centrées réduites indépendantes. Soit M le premier instant o`u zM = 0, la
durée de vie de cette comète est
T =[i=0]somme[M-1]z−3/2
Avec des simulations de Monte Carlo étudier la distribution de T en fonction z0 (prenez par exemple:
z0 = 1/2, 1, 2, 4, 8.
LaTex est ton ami ....
Quelle est ta question?
Pour produire des , tu pars d'un tirage aléatoire uniforme sur [0;1], et tu appliques la réciproque de la fonction de répartition de la loi normale standard.
Tu produis M pour chaque trajectoire.
Tu calcules un T pour chaque trajectoire.
tu répètes l'opération plein de fois, tu as une distribution des T.
ma question est comment simuler par la méthode de monte carlo cette distrubition, pourriez vous m'éclaircir les chose plus.
BON la question de l'exercice c'est Avec des simulations de Monte Carlo étudier la distribution de T en fonction z0 (prenez par exemple:
z0 = 1/2, 1, 2, 4, 8.
je n'arrive pas a mieux vous expliquez cette question car moi même je l'ai pas comprise .
Bref de ma part je cherche a comprendre mieux l'exercice et la question. et arrivé a simuler cette distribution avec la méthode de monte Carlo par le logiciel R.
Merci
Tu mets ton chronomètre à T=0
Et tu pars d'une orbite Z0
Tu fais une boucle tant que l'énergie est négative (= comète reste dans le système gravitationnel)
A chaque itération, tu calcules un saut d'énergie U normal standard (centré réduit)
Tu ajoutes ce saut à ton énergie, pour obtenir un nouveau Z
Tu ajoutes la période de l'orbite au chronomètre T
La période est (je suppose, parce que ton écriture est dégueulasse...) en Z puissance 3/2, ce qui est logique physiquement puisque l'énergie potentielle est en Z et que la période est en racine carrée du cube du grand axe de l'orbite...
Dès que l'énergie change de signe, c'est que la comète est sortie du système gravitationnel.
A ce moment tu stoppes ton chronomètres et tu affiches T.