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singularité isolée

Posté par
fusionfroide
19-03-07 à 20:05

Salut

On a f(z)= \Bigsum_{n\in \mathbb{Z}}c_n(z-a)^n

**Si c_n=0 pour tout n \le -1, alors on a une fausse singularité.

**Si il y a une infinité de n \le -1 tels que c_n=0, alors on a une fausse singularité.

Pour moi c'est exactement la même chose et je ne vois pas la différence !

Merci de m'éclairer

Posté par
Cauchy
re : singularité isolée 19-03-07 à 20:11

Salut,

bien non c'est pas la même chose,dans un cas pour tout les n le coefficient est nul dans l'autre juste pour une infinité par exemple les n pairs et les n impairs cn peut etre non nul.

D'ailleurs je vois pas pourquoi le second cas est une fausse singularité si je considère:

3$\frac{1}{z-a}

Posté par
kaiser Moderateur
re : singularité isolée 19-03-07 à 20:11

Bonsoir fusionfroide

Dans le deuxième cas, les coefficients peuvent être nuls uniquement pour les n pairs par exemple.
Tu me suis ?

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateur
re : singularité isolée 19-03-07 à 20:12

salut Cauchy !

Posté par
Cauchy
re : singularité isolée 19-03-07 à 20:12

Salut kaiser

Posté par
fusionfroide
re : singularité isolée 19-03-07 à 20:21

Padon dans le deuxième cas on a une singularité essentielle !

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