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Solution Optimale
Bonjour,
Merci d'avance. 
On considère le modèle linéaire suivant :
1) Justifier que l'on peut résoudre ce problème par la méthode graphique.
2) Tracer les contraintes et déterminer la région réalisable.
3) La région réalisable comporte combien de points extrêmes ?
4) Déterminer la solution optimale avec la méthode graphique.
5) Quelles sont les contraintes qui sont satisfaites avec une égalité.
J'ai pu répondre à toutes les questions sauf la première.. 
Bonjour matheux14
je vais les appeler x et y, c'est plus commode
tu traces la droite D1 d'équation x+y=8
la condition va te donner un demi-plan dont la frontière sera cette droite D1
et tu fais de même pour tes autres conditions
Oui mais la question, c'est de justifier que l'on peut résoudre ce problème par la méthode graphique.
exact, je n'avais lu assez précisément, tu as raison
ben c'est un système d'inéquations, toutes linéaires en x et y
je ne sais pas si c'est la réponse attendue
salut
le domaine définie par les contraintes et construit comme le dit malou est fermé et borné donc compact
la fonction f : (x, y) --> f(x, y) = 2x + 6y atteint ses bornes (sur le bord de ce domaine) car elle est continue sur ce domaine (et peu importe que f soit linéaire ou non)
ainsi il en serait de même avec la fonction f(x, y) = 2x^2 - y^3 par exemple ... mais ça serait plus compliqué 
tu traces par ex la droite d'équation 2x+6y=0
puis tu la glisses en la laissant parallèle à elle-même pour trouver le max en restant dans les contraintes
il suffit de tracer la droite d'équation 2x + 6y = k qui correspond bien à f(x, y) = k
toutes ces droites sont parallèles lorsque k varie ...
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