salut

peux-tu donner les premières puissances de i ?

Bonsoir, est bien cela fait (je pense):
i^0=1
i^1=i
i^2= -1
i^3= -i
i^4= 1
i^5= i
En faite je me rends que ça s'annule vraiment, donc ma suggestion marche ?

moi j'y vois surtout une période et donc envie de ... ?

(c'est l'idée de ta méthode mais à faire proprement ...)

Eh bien justement je sais que ça marche; je vois dès les premiers termes que ça s'annule. Cependant je ne sais pas comment le prouver pour toutes les puissances.

C'est quoi une période ?

On voit mon dernier message ?

quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plait ? C'est à rendre pour demain

???

tu peut utiliser la formule du suite géométrique de raison q=.....
i^2023=.....

mais combien vaut la raison ?

i ?

mais si j'utilise la formule géo je trouve i, alors que normalement de devrais trouver 1 non ?
vu que tous les termes s'annulent mise à part le 1er i^0

. car 2023=4*505+3

je comprend l'utilisation  de la formule mais je ne comprend la dernière expression 2023=4*505+3 quelle rapport avec la formule ?

et pourquoi +1 ?
je comprend le 0 car c'est le 1er terme mais pas le +1

si k=0 mod(4) alors i^k=1
si k=1 mod(4) alors i^k=i
si k=2 mod(4) alors i^k=-1
si k=3 mod(4) alors i^k=-i

oui je suis d'accord mais je comprend le rapport entre la formule et le fait 2023 soit égale à 4*505+3, je suis d'accord avec vous mais je ne comprend le rapport entre cette égalité et la formule car vous ne l'avez pas utilisé

de plus de ne comprend pas d'où vient votre +1 ou numérateur dans la parenthèse

je ne comprendre pas quoi votre question est ce que calculer la somme ??

la formule que de je connais personnellement c'est un0*(1-q^n)/(1-q), ce qui donne si je remplace par mes termes 1*(1-i^2023)/(1-i)

oui donc ou est le  probleme

pourquoi dans votre formule vous avez fait 2022-0+1
pourquoi +1 ?

et aussi vous avez dit car 2023=4*505+3 pourquoi précisez cela alors que cela ne nous sert pas dans la formule ?

dan la formule dun suite geometrique on fait et le nombre de terme = le nombre du
dernier terme - le nombre du premier terme +1

juste pour voir pourquoi i^2023 = -i

ahh d'accord en faite vous faites juste apparaitre le détaille du calcul au lieu de marqué directement 2023 vous écrivez 2022+1

Mercii pour votre aide ! Bonne soirée

oula je n'ai pas trop compris votre formule
pourquoi on multiplie i^4^k par i^0+i^1+i^2+i^3 puis pourquoi additionner i^2020 ?

on pas encore vu les période en cour je pense que c'est pour ça que je ne comprend votre formule

et tu ne sais pas que les fonctions cos et sin sont périodiques  ? en terminale !!

n'as tu pas compris à 20h02 et à 23h11 que la fonction est 4-périodique puisque

ne vois-tu as par exemple que 450 = 4 * 112 + 2 donc que

...