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Niveau Licence Maths 1e ann
Somme 1/n^3
Posté par Quentin-974
Salut à tous,
Par curiosité. Dans les exercices sur les séries de Fourier on croise assez souvent le calcul de la somme des ou de la somme des
. Il n'est pas possible de "calculer" (donner une formule explicite) de la somme des
, ou
etc? Si on ne peut pas, pourquoi?
Salut,
si, bien sûr qu'on le peut, mais les démonstration son beaucoup beaucoup plus compliqué... Au cas où, tu peux toujours jetter un oeil à la fonction zeta : 
Merci de vos réponses, je savais que la somme des 1/n^3 est zêta(3), mais cela ne répond pas vraiment à ma question.
@idm
Citation :
si, bien sûr qu'on le peut
dans le lien que tu m'as donné, la case donnant les valeurs de zêta est "vide" pour les entiers impairs. D'ailleurs il y a même écrit, à coté de 2k+1, "pas de formules". Dans mes quelques recherches j'ai retrouvé cela. Ce que je demandais, c'est pourquoi, contrairement aux entiers pairs, il n'y a pas de formule simple, ou pourquoi on ne peut pas y arriver par les séries de Fourier comme on le fait assez simplement pour les entiers pairs.
si, bien sûr qu'on le peut
Désolé de m'être mal fait comprendre.
Disons que tu n'est pas le seul à te poser la question.
Si tu parviens à y répondre, je crois que tu es un candidat sérieux à la médaille Fields.
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