Niveau autre

somme = 100?

Posté par merci (invité) 21-05-03 à 15:51

Bonjour,

En utilisant exactement une fois chaque chiffre (de 0 à 9 ) , on cherche
à écrire des nombres dont la somme est exactement 100 (idem pour
1000, 10000...)

Je sais que ce n'est pas possible!

Mais comment peut-on le prouver.
Pouvez-vous m'explique votre démarche.

Merci

Posté par Luc Badin (invité)Réponse 21-05-03 à 18:02

J'ai la réponse pour deux nombres à 5 chiffres chacun.

A s'écrit : a4a3a2a1a0
B s'écrit : b4b3b2b1b0

On a a0 + b0 = 10
a1 + b1 = 9
a2 + b2 = 9
a3 + b3 = 9
a4 + b4 = 9

On cherche maintenant les façons d'écire 9 avec 2 chiffres :
0 + 9, 1 + 8, 2 + 7, 3 +6, 4 + 5.

Si vous prenez 4 combinaisons pour écrire 9 , la cinquième ne vous permet
pas d'écire 10;

Voila , je pense que pour des nombres avec moins de chiffres le raisonnement
est similaire .

Si vous voulez que je le cherche n'hésitez pas à m'envoyez
moi un e-mail à Badin.luc@wanadoo.fr

Si vous avez d'autres questions aussi.

Coridalement

Luc Badin