Niveau Maths sup

Somme

Posté par
manon0003 07-09-13 à 10:22

je n'arrive pas à résoudre cette somme :

n
= 2ⁱ / 3^2i-1
i=0
merci de m'aider

Posté par re : Somme 07-09-13 à 10:40

On ne résout pas une somme . On peut peut-être la simplifier .
Pour la tienne c'est le cas : pour tout entier i tu as : 2ⁱ / 3^2i-1 = 3(2/9)ⁱ

Posté par re : Somme 07-09-13 à 10:54

comment se fait la simplification? je ne vois pas ...

Posté par re : Somme 07-09-13 à 10:56

Bonjour,

Ne s'agit-il pas de la somme des $n+1$ premiers termes d'une suite géométrique que je te laisse caractériser ?

Thierry

Posté par re : Somme 07-09-13 à 11:00

oui merci, mais comment se fait la simplification?

Posté par re : Somme 07-09-13 à 11:08

As-tu essaye te simplifier u(i+1)/u(i) ?

Posté par re : Somme 07-09-13 à 14:21

Ta somme est donc 3(1 + (2/9) + (2/9)² +....+ (2/9)ⁿ) = 3(1 - (2/9)ⁿ⁺¹)/(1 - 2/9)

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