La somme dès différence deviens la différence des sommes après avoir fait ça tu procède à un changement d'indice puis tu télescope. Bonne soirée

Merci mais je n'arrive pas à faire le glissement d'indice

Est ce que c : pour k allant de 2 à n+1 on somme k^3  moin la somme de k^3 pour k allant de 1 à n

Bonsoir Max99mxp,

Après je suis bloquée aider moi svp

Même traitement pour l'autre somme

En faite je dois donner une écriture simple de :pour les sommes :
\sum_{k=1}^n ((k+1)^3-k^3)

Oui.

Décompose ta deuxième somme en 2 parties pour simplifier ...

Oui je l'ai fais

Mais je n'arrive pas à simplifier

Alors? tu as trouvé quoi?

[n]somme[/k=1] ((k+1)^3 ) - [n]somme[k=1]k^3

Je t'ai mâché les 3/4 du travail, alors si je continue je mets mon nom sur la copie.

Ensuite je trouve : [n+1]somme[/k=2] (k )^3   -  [n]somme[/k=1]k^3

C'est ce que tu as écrit à  18-11-17 à 20:53

Détaille les deux sommes pour voir.

Je n'y arrive pas du tout je suis désolée

Tu n'arrives pas à écrire ça   

Et pour

Puis fais

Ta somme c'est _k=0(k+1)³-k³ ?

Tu as (k+1)³ - k³ (ici ton k+1 deviendra k par la suite )
k³ pour k allant de 1 jusqu'à n+1 -k³ pour k allant de 0 jusqu'à n (j'ai changer d'indice )

Maintenant tu termines en télescopant t'es deux sommes, quand tu télescope tu sors les termes qui te gênent pour pouvoir simplifier ton résultat en l'occurrence ici tu simplifiera t'es sommes et il ne te restera plus que des valeurs dépendant de n

Max99mxp, je te donne un conseil lorsque tu fai Un changement d'indice deux possibilité te sont possibles: retirer 1 lorsque tu a k+1 par exemple ou ajouter 1 lorsque tu a k-1 par exemple. Lorsque tu retire à l'intérieur de la somme alors tu ajoute aux extrémités de la somme et inversement si tu ajoute à l'intérieur et bien tu retire a l'extérieur le terme.
Un exemple très simple :
k+1 pour k allant de 0 jusqu'à n tu veut te débarrasser de ton k+1 en soustrayant 1 terme à l'intérieur et en ajoutant aux extrémités tu aura donc à la fin
k pour k allant de 1 jusqu'à n+1.

Bonsoir mgbzd,

Une partie de ce que tu expliques  a déjà été trouvé par Max99mxp à 18-11-17 à 20:53, il lui reste juste à faire ce qui suit:





Puis fais

Oui Razes, je lui ai dit dans mon précédent message qu'il fallait télescoperapres avoir procéder de la sortes. Je lui donnait juste un conseil pour le début. Pour le télescopage Max99mxp tu doit en fait remplacer ton k par le terme que tu veux sortir en l'occurrence ici au rang k=n+1 et k=0

Bonsoir


Procéder par décalage d'indice comme expliqué par les intervenants ,c'est plus dans l'esprit "sup".Sinon on peut faire autrement en développant, l'identité remarquable de degré 3,puis on finit par utiliser les sommes usuelles.

Bien entendu on y laissera d'avantage d'encre sur la copie

salut

il est triste d'écrire et d'utiliser des symboles sans savoir ce qu'ils veulent dire ...

calculer est élémentaire quand on écrit cette somme sans le symbole somme ...