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Somme
Bonjour à tous !
Exo : soit n £ IN et p un entier vérifiant 0 <= p <= n
1. Montrer que : [ [(1+x)^(n+1)] - 1 ] / x= 1 + (1+x) + ... + (1+x)^n
2. En déduire que: somme de k=p à n Combinaison de p parmi k = combinaison de p+1 parmi n+1.
Pour la question 1, ça va.
Merci pour vos suggestions !
Pour la question 2, je peux faire la démo par récurrence mais je pense que je doive pas faire comme ça.
Bonjour,
Que penses-tu des coefficients des termes en de chacun des membres de l'identité que tu as démontrée ?
Mon indice k était effectivement mal choisi, je l'avoue, mais l'idée y était 
Entretemps Tiantio est reparti sous sa tente...
J 'ai l'mpression d'avoir une suite géométrique de premier terme (1+x)° = 1
je pense les termes x^k sont en progression géométrique
Commence par donner le développement du membre de gauche en utilisant la formule du binôme.
Pour les nombres de combinaison utilise si c'est plus pratique pour toi, l'ancienne ( et pour ma part regrettée) notation C(n,p)
Essaie d'utiliser les outils à ta disposition dans la barre en dessous de la fenêtre de saisie.
Il faut simplifier
Après simplification , le membre de gauche s'écrit
pour on obtient le terme en
qui est donc égal à
D'accord ?
Pour le membre de droite les termes en proviennent de chacun des termes de la somme
Ecrit leur somme
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