Bonsoir ! Je suis actuellement bloquée sur une question, voici l'exercice:
Soit (u_n) la suite définie par : u₀=0 et u_n+1=u_n+n
1. Montrer par récurrence que pour tout n2, u_n=(2 parmi n)
J'ai réussi cette démonstration
2. Exprimer en fonction de n la somme S_n=u_k (k=0 à n)
Je ne parviens pas à faire cette question, j'ai calculé plusieurs termes et je vois que la somme est égale à 1+1+2+1+2+3+1+2+3+4... J'ai aussi essayé de remplacer le coefficient binomial par la formule avec les factorielles mais je n'arrive jamais à me débarrasser de la somme pour avoir une expression en fonction de n.
Je pense que c'est plus simple que ce que j'imagine mais je ne trouve pas, alors si quelqu'un pourrait m'aider merci !