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Niveau Maths sup
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Somme de Riemann?

Posté par imaginaire (invité) 28-02-07 à 21:30

salut, voila un exo de TD ou jai un soucis, il me faut isoler n/k dans la somme pour pouvoir analyser la somme de riemann ? et pour la convergence je dois encadrer ( majorer, minorer?) cette suite ?

Ps : @modos, l image n'est pas officielle, il s agit dun exo donné par un thesard

Somme de Riemann?

Posté par
Cauchy
re : Somme de Riemann? 28-02-07 à 21:59

Salut,

3$\frac{k}{\sqr{n+k}}=\frac{1}{\sqr{n}}\frac{1}{\sqr{1+\frac{k}{n}}

Posté par
Cauchy
re : Somme de Riemann? 28-02-07 à 22:01

Mince j'ai oublié le k ca donne finalement:

4$\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}\frac{k}{n\sqr{1+\frac{k}{n}}

Posté par
Cauchy
re : Somme de Riemann? 03-03-07 à 22:43

T'as conclu?

Posté par
lyonnais
re : Somme de Riemann? 03-03-07 à 22:47

Salut Cauchy

J'écrirais même ça comme ça :

\Large{U_n=\frac{1}{n}.\sum_{k=1}^n \frac{\frac{k}{n}}{\sqrt{1+\frac{k}{n}}}

Reste à introduire :

f : x -> x/V(1+x)

Bonne soirée
:D

Posté par
Cauchy
re : Somme de Riemann? 03-03-07 à 22:50

Salut lyonnais(petit 3-1 tout à l'heure )

Oui mais la c'est trop maché

Reste à calculer cette intégrale.



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