bonjour,il me semble avoir trouve la solution du premier probleme.

S:( 1/(n+k)), k variant de 1 a n.
en fait cette somme une somme de Riemann donc il faur faire apparaitre le quotient K/N ou son inverse.
ce quotient sera la variable.
On va donc avoir:
S=(1/n)((n/(n+k)),k variant de 1 a n.
on prend ensuite k en facteurau denominateur de n/(n+k) ;on aura alors:
S=(1/n) ((n/k)/(1+(n/k))).
On voir alors apparaitre la forme de Riemann,a laquelle on associe la fonction f=(1/x)/(1+(1/x)).
S est donc egale a la primitive de f prise entre 0 et 1.

la somme ne va pas de 1 a n, cela voudrait dire ke la somme serait 1/(N+1)+...1/(N+N)

en effet!
desole je ne l'avais pas vu.

desole encore une fois mais,quel est le comportement de k.est ce que ca tend vers l'infini aussi ou pas?

c'est pour cela que je me demande s'il ne faudrai pas decomposer en plusieurs sommes

non k est un entier superieur ou egal a 2

je ne sais pas ,la consigne me parait bizarre.je veux dire concernant les variables.Si n tend vers l'infini,elle ne doit pas figurer dans l'expression!

c'est une integrale de riemann comme une autre

ce sont les bornes qui embetent le monde

oui exact.Mais c 'est pour ca que c'est bizarre.AVec n et k

le drenier terme ,c'est kn ou k+n?

Pour la deuxieme integrale,t'a pense a passe a la forme exponentielle?

kn
ui mé le ln est toujours devant

commence deja par simplifier la somme ,et puis apres tu passera au ln.

Et pout la premiere,franchement je ne vois pas du tout.Suppose que k=3,juste pour le calcul.
ca donnerait quoi?
1/(1+n)+1/(2+n)+.......+1/(3n).
Les points de suspention representeraient quoi.
Ecris moi le terme juste avant le dernier et juste apres le deuxieme.!

etant donne qu'on se casse l

1/(1+n)+1/(2+n)+...+1/(n+n)+1/(n+n+1)+...+1/(n+n+n-1)+1/(n+n+n)

je ne sais pas.T es sur de la consigne?
en tout cas,moi j'un autre casse tete pour toi.C est le probleme:convergences de sommes.

ba oui je suis sur de la consigne ^^
oui oui j'ai vu c'est pas mal non plus

Ne serait-ce pas la primitive de la fonction que tu as établi avant a prendre entre 0 et k-1
cela ferait ln(k)

la primitive de f???

oui
c'ets a dire la primitive de 1/(X+1) autrement dit ln(X+1)

non t a mal lu.
f=x/(1+x)

si ta un probleme pour le calcul de primitive de f il suffit d ajouter et de retrancher 1 au numerateur

(1/x)/(1+1/x)= (1/X)/((x+1)/x)
=1/(x+1)

oui mais moi j avais fait un chgt de variable X=1/x.
oui c bon ,t'a raison

donc tu crois que c est ca ??
au debut j'etais certain de cette reponse,mnt j ai quelques doutes

j'ai remarké ke lorske l'on prend  de 1 a 2n on trouve ln(2)
de 1 a 3n ln(3)
on peut conjecturer ke si l'on va juska nk on trouvera ln(k)
reste a le rediger correctement

c clair que si lon va de 1 a 2n on se ramene a une somme de riemman classique.c est ce que je t avais dis au debut.pour 3n,je l ai essaye, effectivement ca confirme le resultat,donc ca doit etre bon.