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Somme des k^2 pour k allant de 1 à n
Bonjour ! voici mon exercice où je bloque totalement :
1. En développant (k+1)^3 , calculer la somme des k^2 pour k allant de 1 à n.
2. Calculer par une méthode similaire la somme des k^3 pour k allant de 1 à n. (Si je trouve la méthode pour la question 1 je pourrai me débrouiller pour la 2, je pense)
3. Calculer la somme Sn = somme des ij pour 1 <= i < j <= n
Je vous avoue que je suis totalement perdue, pour la question 1, j'ai essayé, pour commencer, d'exprimer k^2 en fonction de (k+1)^3... Mais je ne vois pas comment faire.
Merci pour votre aide !
C'est le fait que (X+ 1)3 - X3 = 3X² + 3X + 1 qui permet d'avoir une relation entre S1 (n) := 
k
n k et S2[/sub(n) ] := [sub]kn k ² .
Pour avoir S3(n) := kn k3 il suffira de regarder (X+ 1)4 - X4 .
Pour avoir S4 ...
etc
___________________
Bonjour à tous
Eien, ton profil indique "autre prepa" et tu postes en "maths sup" ce qui n'est pas la même chose...peux-tu préciser s'il te plaît, merci 
Merci beaucoup à vous, j'ai finalement trouvé des réponses qui, testées avec une petite valeur de n donnaient des résultats cohérents.
Pour la question 3 j'ai développé ma somme, ce qui m'a ramené aux sommes vues précédemment et j'ai pu la calculer sans trop de problèmes.
Merci!
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