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Somme et coefficients binominaux

Posté par
monrow Posteur d'énigmes 06-10-07 à 20:34

Bonsoir encore

Voilà un autre exo dans mon TD qui me pose problème

Soient n, p deux entiers tels que 3$0\le n\le p.

Montrer que: 3$\Bigsum_{k=0}^p (-1)^k\(p\\k\)k^p=0 si p<n

et 3$(-1)^nn! si p=n

Bon je trouve que c'est pas cohérent

encore merci

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Somme et coefficients binominaux 06-10-07 à 21:22

up

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Somme et coefficients binominaux 06-10-07 à 22:47

une petite aide svp

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Somme et coefficients binominaux 07-10-07 à 04:44

Bonjour,

Il y a un problème dans ton énoncé. La première somme ne dépend pas de n. La condition "p < n" a donc peu de sens. Sauf erreur.

Et en développant (1-1)p ?

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Somme et coefficients binominaux 07-10-07 à 12:19

Salu Nico

oui mais t'as remarqué où se peut être l'erreur?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Somme et coefficients binominaux 07-10-07 à 12:45

"si p < n" n'apporte rien : rien ne dépend de n dans ton expression.

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Somme et coefficients binominaux 07-10-07 à 12:56

oui c'est ce que j'ai remarque aussi, c'est pour ça que j'ai dit que c'est pas cohérent

t'as une idée du vrai énoncé grand-père?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Somme et coefficients binominaux 07-10-07 à 13:02

Je ne suis pas grand-père.

3$\fbox{\forall 0\le p\le n, \Bigsum_{k=0}^n(-1)^k{n\choose k}k^p=\left\{\begin{array}{rl} \\ 0&\mathrm{\ si\ }p<n\\ \\ (-1)^nn!&\mathrm{\ si\ }p=n \\ \end{array}\right.}

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Somme et coefficients binominaux 07-10-07 à 13:12

mais non..

regarde ici: JFF_généalogie

pour l'exo je vais réessayer

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Somme et coefficients binominaux 07-10-07 à 13:13

Mon indice de 4h44 ne fonctionne pas.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Somme et coefficients binominaux 07-10-07 à 15:44

Je quitte l'Île dans à peu près 1 h.
Ca va ?


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