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Somme nulle
Bonjour, j'ai une question sur une astuce de calcul que j'ai déjà vu dans des démonstrations ou des exercices (malheureusement je n'ai pas d'exemple concret en tête là) :
à quel moment a-t-on le droit de dire qu'une somme de terme est nulle si et seulement si chaque terme est nul ?
Parce que par exemple, pour la somme x+y=0, c'est faux. Mais je suis sûr d'avoir déjà vu dans des démonstrations ou des exercices l'utilisation de cette astuce. Pourriez-vous éclairer ma lanterne ?
Merci d'avance.
Bonjour,
cela marche si c'est une somme de carrés.
Par exemple, x²+y²+z²=0 <==> x=0 et y=0 et z=0
(bien entendu généralisable quelque soit le nombre de termes)/
Cela fonctionne aussi pour des exposants pairs.
Et si on veut que ça fonctionne avec des exposants impairs, il faudrait imposer que les valeurs de x, y et z soient positives.
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