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somme partiel

Posté par
mick118
19-11-07 à 16:50

Bonjour, j ai une serie de fonction un=(sin²x)(cos^n x)avec x [0,pi/2], et on me demande SN(x) la somme partielle de rang N de cette serie ainsi que sa limite quand N tend ver +infini.

Posté par
anonyme
re : somme partiel 19-11-07 à 17:14

Bonsoir : transforme sin²  en 1-cos², tu verras qu'il ya un télescopage.

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 17:34

je trouve Un=(x-cos²x)(cos^n x)

Posté par
mick118
somme partiel 19-11-07 à 17:47

je ne trouve pas de telescopage

Posté par
mick118
somme partiel 19-11-07 à 18:06

est ce que l on pet dire que l on a cela:
Un= (xcos^n x)-(cos^2n x²)

Posté par
mick118
somme partiel 19-11-07 à 18:27

je ne vois pas comment trouver Sn

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 19:01

rectification:
on a: Un=(1-cos²x)(cos^n x)=(cos^n x)-(cos^2n x²)

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 19:08

Bonsoir est ce quelqu un pourrait m aider? merci

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : somme partielle. 19-11-07 à 20:01

Bonsoir ;

\fbox{sin^2(x)cos^n(x)=(1-cos^2(x))cos^n(x)\\\hspace{5}\hspace{5}=cos^n(x)-cos^{n+2}(x)\\\hspace{5}\hspace{5}\\\hspace{5}\hspace{5}=\left(cos^n(x)-cos^{n+1}(x)\right)+\left(cos^{n+1}(x)-cos^{n+2}(x)\right)}

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 20:06

Bonsoir, je n ai pas compris la derniere ligne, je ne vois pas comment tu as trouve ca.

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 20:07

As si j ai compris tu rajoute puis apres tu l enleves ok

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 20:09

Je suis d accord mais pour ma somme partielle je fais comment?

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 20:22

je ne sais pas comment faire pour calculer Sn= u(0)+u(1)+u(2)+...+u(n
)

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 20:46

je fais quoi apres? Cela ne me donne pas Sn

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 21:47

Est ce que quelqu un pourrait me dire comment faire pour trouver Sn

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 22:15

pour Sn on pose Sn=u1+u2+u3+...+un

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 22:36

A l aide s il vous plait

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 23:06

A l aide s il vous plait

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 23:18

TOUT LE MONDE DORT?

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 23:45

est ce que quelqu un pourrait m aider s il vous plait merci

Posté par
mick118
somme partielle 19-11-07 à 23:59

est ce que quelqu un pourrait m aider s il vous plait merci

Posté par
mick118
somme partielle 20-11-07 à 08:56

Bonjour, je voudrais savoir comment faire pour trouver la somme partielle (sin²(x))(cos^n x), meme avec ce que elhor_abdelali m a mis je ne sais pas.Merci

Posté par
mick118
somme partielle 20-11-07 à 09:53

est ce que quelqu un pourrait m aider s il vous plait merci

Posté par
mick118
somme partielle 20-11-07 à 11:31

est ce que quelqu un pourrait m aider s il vous plait merci

Posté par
mick118
somme partielle 20-11-07 à 15:40

Bonjour, est ce que quelqu un pourrait m aider s il vous plait merci

Posté par
mick118
somme partielle 20-11-07 à 15:55

Bonjour, est ce que quelqu un pourrait m aider s il vous plait merci

Posté par
mick118
somme partielle 21-11-07 à 13:18

Si je mets Sn=cos^0(x)+cos^1(x)+cos^n(x)-cos^(n+2)(x)=1+cos(x)+cos^n(x)-cos^(n+2)(x) c est bon ?

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : somme partielle. 22-11-07 à 18:52

Selon ton message du 19/11/2007 à 22:15 , ta somme partielle est \fbox{S_n=u_1+..+u_n}

et par téléscopie tu as donc plutôt \fbox{S_n=cos(x)-cos^{n+1}(x)+cos^2(x)-cos^{n+2}(x)} (sauf erreur)



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