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Somme serie alternées

Posté par
Molotov79 31-10-20 à 18:09

Bonjour ,
je voudrai de l'aide pour calculer cette somme:
\sum_{n=1}^{+infini}{\frac{n²(-1)^n}{2^n}}}
Merci

Posté par
carpediemre : Somme serie alternées 31-10-20 à 18:31

salut

considère la fonction   f(x) = \sum_0^{+\infty} x^n

dérive une fois, deux fois puis bricole pour arriver à la tienne en prenant x = 1/2 ...

Posté par
carpediemre : Somme serie alternées 31-10-20 à 18:31

en x = -1/2 bien sûr ...

Posté par
Molotov79re : Somme serie alternées 31-10-20 à 18:56

Ça sort pas

Posté par
carpediemre : Somme serie alternées 31-10-20 à 19:05

f'(x) = ...
f"(x) = ...

f(x) + (-1/2)2 f(x) = ...

Posté par
Molotov79re : Somme serie alternées 03-10-22 à 16:39

2ans après après avoir fait les series entières je viens de comprendre cette piste de réflexion

Posté par
carpediemre : Somme serie alternées 03-10-22 à 19:27

tout vient à point pour qui sait attendre ...


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