Niveau Maths sup

Somme termes suite géométrique

Posté par
gui_tou 21-10-07 à 12:33

Bonjour à tous

Une petite question :

$\Large \rm 1+u+u^2+...+u^p=\frac{1-u^{p+1}}{1-u}$ pour $p\not=1$

$u=-t^2$ donne $\Large \rm 1-t^2+t^4 - ... + {(-1)}^pt^{2p}=\frac{1-{(-1)}^{p+1}t^{2p+2}}{1+t^2}$

Pourquoi a-t-on $3$\rm \magenta t^{2p+2}$ et pas $3$\rm \magenta t^{2p+1}$ ?

Merci

Posté par re : Somme termes suite géométrique 21-10-07 à 12:37

Bonjour gui_tou

La raison c'est $\Large{-t^{2}}$ et il y a p+1 termes donc ça fait $\Large{(-t^{2})^{p+1}=(-1)^{p+1}t^{2p+2}}$ .

Kaiser

Posté par re : Somme termes suite géométrique 21-10-07 à 12:40

Salut Kaiser !

Mais c'est bien sûr !

Merci beaucoup & bonne journée

Posté par re : Somme termes suite géométrique 21-10-07 à 12:41

Mais je t'en prie !
bonne journée à toi aussi !

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