Bonsoir, je n'arrive pas à résoudre cet exercice. Merci de m'aider
ÉNONCÉ
Montrer que pour tout entier n 2,
² =
je suis passé par la récurrence. J'ai pu prouver l'initialisation P(2) = 2
Au niveau de l'hérédité je suis bloqué
bonsoir
en attendant que quelqu'un te débloque dans ta récurrence (que je ne parviens pas à terminer non plus), tu peux peut-être considérer
et écrire sous deux formes différentes puis d'essayer de voir à quoi correspondent les termes de ton égalité
oui c'est bien ça
écrire ensuite x²f(x)f''(x) avec les deux formes de f et essayer d'identifier les termes de l'égalité demandée
oui mais la somme commence en deux jusqu'a n donc je sais pas si il ya quelque chose à faire avant de dériver
et puis on peut même considérer qu'elle commence à 0 ta somme puisque si k =0 ou k=1 l'un de tes facteurs est nul et t'as donc bien de nouveau la somme de 2 à n
quel est le coefficient de xn dans les deux expressions de x2f(x)f''(x) ?
je vais y aller, je te répondrai demain si jamais !
non
d'une part que tu peux réécrire à l'aide du binôme de Newton pour en extraire le coefficient du terme en xn
d'autre part,
que vaut le coefficient du terme en xn ici?
salut
il y a plus simple , penser que k.C(n,k)= n.C(n-1,k-1) et la somme devient tres simple à calculer
Bonjour à tous,
>>flight
N'aurait-il pas été préférable d'attendre que les échanges entre pfff et bbjhakan soient terminés avant d'intervenir ?
Plus simple ? A condition que pfff connaisse l'identité de Vandermonde.
comme le précise lake, je ne connaissais pas l'identité de Vandermonde et j'ai proposé une autre piste
Ok merci monsieur
Mais avant je vais démontrer la formule de Vandermonde
Passer une bonne fin de journée
je veux démontrer par récurrence la formule de Vandermonde mais je commence par 0 or dans l'exercice on commence à 2. Comment je dois faire ?, Dois-je démontrer à partir de 2 aussi ?
La récurrence ne me paraît pas la meilleure idée.
Un raisonnement combinatoire : compter de deux façons différentes le nombre de parties à n éléments de la réunion disjointe d'un ensemble à p éléments et d'un ensemble à q éléments.
Bonjour, je n'arrive pas à comprendre cette formule. Merci de m'aider
ENONCE
m,n , le produit de deux polynomes est donné par la relation :
je ne sais pas d'ou le r vient et comment c'est fait cette séparation
*** message déplacé ***
Bonjour,
le r est l'indice de sommation donc tu peux remplacer par la lettre que tu veux.
Sinon, tu peux voir comme pour t'aider.
Exemple (avec un polynôme de degré 3 et un de degré 2
et
Si je veux calculer le terme de degré 2 de P(x)Q(x), en développant, je vais bien obtenir comme coefficient du terme de degré 2 la somme des tels que
*** message déplacé ***
Bonjour à tous,
hum...ceci a-t-il à voir avec cela ? Sommes
*** message déplacé ***
ouais p't-être bien que ouais ...
pfff est un habitué pour ouvrir un fil et poser des questions annexes à un sujet ...
*** message déplacé ***
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