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Niveau Maths sup
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sommes et coef binome

Posté par
lipon
25-09-17 à 22:33

Si quelqu'un peut m'aider pour l'égalité suivante :

(Somme pour K=1 à n+1   ((-1)exp k-1)/k  * k parmi n+1 )-(sommes pour k=1 à n ((-1)exp k-1)/k  * k parmi n)
On doit trouvé 1/(n+1) mais je n'y arrive pas

merci d'avance

Posté par
lafol Moderateur
re : sommes et coef binome 25-09-17 à 23:11

Bonjour à toi aussi

énoncé à peu près illisible

un peu de lecture :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
Razes
re : sommes et coef binome 25-09-17 à 23:41

Est ce ça ton énoncé: \sum_{k=1}^{n+1}\frac{(-1)e^{k}-1}{k}\binom{n+1}{k}-\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)e^{k}-1}{k}\binom{n}{k}

Posté par
lipon
re : sommes et coef binome 26-09-17 à 07:23

c'est ca sans les exponentielles et le k-1 est en exposant du -1

Posté par
DOMOREA
sommes et coef binome 26-09-17 à 08:14

bonjour,
ainsi pour toi exp  signifie exposant: embarras:
1) Tu isoles le terme en trop de la première somme
2) Tu regroupes les 2 sommes en soustrayant les termes de même rang
3) Tu factorises par les facteurs communs dans les termes de ta somme
4) Tu remarqueras que les termes de cette somme mettent en évidence un coeff binomialC_n^{k-1}
5) Enfin le terme que tu as isolé au début peut réintégrer la somme en changeant la borne supérieure (il y a un k au dénominateur que tu devras intégrer aussi)

Posté par
Razes
re : sommes et coef binome 26-09-17 à 11:01

lipon @ 26-09-2017 à 07:23

c'est ca sans les exponentielles et le k-1 est en exposant du -1

\sum_{k=1}^{n+1}\frac{(-1)^{k-1}}{k}\binom{n+1}{k}-\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^{k-1}}{k}\binom{n}{k}

Posté par
lipon
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 15:41

Je n'y arrive pas

Posté par
Razes
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 16:04

Procède à la soustraction terme à terme (sous le signe \sum, fais attention les bornes ne sont pas les mêmes)

Après ce tu pourras utiliser la relation suivante:

{n+1\choose k}=\frac {(n+1)!}{k!\,(n+1-k)!}=\frac {n!(n+1)}{k!\,(n-k)!(n+1-k)}={n \choose k}\frac {(n+1)}{(n+1-k)}

Posté par
lipon
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 16:27

je vois pas la

Posté par
Razes
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 16:32

Peux tu écrire l'expression sous forme d'une seule somme? \sum_{k=1}^{n}ab-\sum_{k=1}^{n}ac

Posté par
lafol Moderateur
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 17:05

DOMOREA @ 26-09-2017 à 08:14

bonjour,
ainsi pour toi exp signifie exposant: embarras:
1) Tu isoles le terme en trop de la première somme
2) Tu regroupes les 2 sommes en soustrayant les termes de même rang
3) Tu factorises par les facteurs communs dans les termes de ta somme
4) Tu remarqueras que les termes de cette somme mettent en évidence un coeff binomialC_n^{k-1}
5) Enfin le terme que tu as isolé au début peut réintégrer la somme en changeant la borne supérieure (il y a un k au dénominateur que tu devras intégrer aussi)


Sinon, file l'adresse de ton prof, on lui enverra la solution, ça t'évitera de te fatiguer à la recopier....

Posté par
carpediem
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 17:21

Posté par
lipon
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 17:32

je suis pas à mon aise avec ca

Posté par
carpediem
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 17:45

salut

lipon @ 27-09-2017 à 17:32

je suis pas à mon aise avec ca
un peu de sérieux !!!

lipon @ 25-09-2017 à 22:33

Si quelqu'un peut m'aider pour l'égalité suivante :

(Somme pour K=1 à n+1   ((-1)exp k-1)/k  * k parmi n+1 )-(sommes pour k=1 à n ((-1)exp k-1)/k  * k parmi n)
On doit trouvé 1/(n+1) mais je n'y arrive pas

merci d'avance
c'est ainsi que tu l'écris avec ta machine ?

ou alors tu ne l'as jamais utilisée ? ça m'étonnerait !!

non seulement il y a le post d'avertissement ... mais en plus tu induis en erreur le premier répondeur : Razes

il y a non seulement une faute d'écriture des mathématiques en ligne (ou avec calculatrice) mais en plus il y a le mot exp qui est un objet mathématique : la fonction exp et enfin une faute de parenthésage !!

on peut être fragile ... mais on se doit d'écrire proprement les mathématiques quand on s'adresse à quelqu'un ... surtout quand on est en demande ... sinon on peut ne pas être compris ...

Posté par
lipon
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 17:49

je dois le rendre demain

Posté par
Razes
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 17:56

Je t'ai fournis assez d'élément pour te mettre sur la voie. Fais des efforts.

Razes @ 27-09-2017 à 16:32

Peux tu écrire l'expression sous forme d'une seule somme? \sum_{k=1}^{n}ab-\sum_{k=1}^{n}ac

Posté par
lipon
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 18:42

juste pouvez vous me donnez cette étapes après je pense me débrouiller et merci encore

Posté par
Razes
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 19:03

Ok, reconnais tu a,b,c dans l'expression initiale?

Posté par
lafol Moderateur
re : sommes et coef binome 27-09-17 à 21:52

Tu te fous carrément du monde, DOMOREA t'a détaillé le truc en cinq étapes !



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