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Niveau Maths sup
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sommes et intégrales

Posté par bougouloup (invité) 06-10-07 à 15:48

bonjour  !

je bloque sur la toute première question de mon DM (PCSI)(autant dire que je ne suis pas de la revue) :

on suppose que h est une fonction croissante sur un intervalle I contenant [k-1 ; k+1]. Montrer que l'intégrale de (k-1) à k de h(t)dth(k)à l'intégrale de k-1 à k de h(t) dt

il faut faire un dessin, et même là ça ne semble pas logique...h(k) représente l'aire du rectangle de hauteur h(k) et de longueur 1 (donc entre k-1 et k) donc je ne le vois pas plus grand que l'intégrale de  k à k-1 de h...

si qqun peut me donner une indication, je pourrai avancer (disons qu'après il reste une bonne vingtaine de questions)

merci beaucoup !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sommes et intégrales 06-10-07 à 15:56

Bonjour,

Pars de l'intégrale de gauche.
Majore l'intégrande par son maximum sur l'intervalle, à savoir h(k).
Qu'obtiens-tu ?

Nicolas



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