Pour a=-6 on a P(z)=z²+(-6)²+4 = z²+40
p(z)=0 z²+40=0 z²=-40
alors z²=40i²z=i210 ou z=-i210

pour a=2 tu fais de la même façon.

est ce qu'il ne manque pas une donnée dans l'expression de f(x) ?

en effet il manque quelque chose
j'ai voulu allez trop vite
je remet le tout

On considere le polynome f(x)=z²+az+4 ou a est réel
A) 1)resoudre p(z)=0 pour a=(-6)
     resoudre p(z)=0 pour a=2
   2)pour quelles valeurs de a, p(z) admet-il des racines reelle x1 et x2? Exprimer alors x1 et x2 en fonction de a

B) Dans la suite de l'exercice on considere que a est un reel de l'intervalle ]-4;4[
    1)montrer que les deux racines complexes de p(z) ont un module indepandant de a
    2)determiner a pour que z1=1+i3 soit solution de p(z)=0. Calculer l'autre solution z2
    3)Donner z1 et z2 sous forme trigonometrique

C) Construire dans un repere orthogonal d'unité graphique 2cm les points M1,M2,M3 d'affixe respective z1,z2 et z3= [2;]
     1)Montrer que les points M1,M2,M3 sont les sommets d'un triangle equilateral
     2)calculer l'aire du triangle M1M2M3 en cm²

desoler jo_corneille j'espere que tu pourra revenir m'aider pour se probleme et vous tous

personne pour m'aider ?

Salut,

Partie A
f(x)=z²+az+4
1. a=-6
p(z)= z²-6z+4
calculons le discriminant:
=36-16=20
p admet deux racines:



a=2
p(z)=z²+2z+4
p(z)=(z+1)²
p admet une racine double: z=-1.

2. discriminant:
=a²-16=(a-4)(a+4)
p admet deux racines distinctes z1 et z2 quand >0, cad pour a < -4 ou a > 4.
dans ce cas:

Partie B

a est un reel de l'intervalle ]-4;4[, donc p admet deux racins complexes conjuguées.
1. soient z1 et z2 les deux racines complexes de p.




2. solution de p(z)=0.
Re(z1)=1=-a/2    a=-2


3.

et

merci dolphie