Soient A, B et C trois valeurs strictement plus grandes que 1 et inférieures ou égales à 10 ( 1 < A << 10; 1 < B << 10; 1 < C << 10).

Soit le rapport(= quotient) = (A*B*C-A*B-A*C-B*C)/(B*C)

Le rapport se lie: "A fois B fois C - A fois B moins A fois C moins B fois C", et puis le tout divisé par le produit "B fois C"  

LA QUESTION: Comment choisir les valeurs pour A, B et C dans l'intervalle ]1;10] pour que le rapport "(A*B*C-A*B-A*C-B*C)/(B*C)" soit égal à une valeur, qui soit la plus grande possible?

Nota Bene : J'aimerais une démonstration détaillée.

Je remercie d'avance tous ceux qui essairont de m'aider. :d

Bonjour

on a

Sauf erreur, sous cette forme on peut affirmer que pour que ça soit le plus grand possible, on doit prendre A=B=C=10

Mais j'ai du louper qqch ?

Bonjour AenarionJD, je pense que ta methode est la plus juste pour repondre à la question que j'ai posée initialement, mais dans la suite de mon probleme il se trouve que j'aie besoin de connaitre l'evolution de ce rapport en fonction de A, B, et C sur l'intervalle ]1;10], or comme il y a trois variables, cela voudrait il dire qu'il faudrait que j'obtienne une courbe dans un repere tridimensonnel? Auparavant il ne mest jamais arrivé de rencontrer un tel probleme. De plus je ne trouve pas ce genre de logiciel sur la toile, alors si l'on peut m'aider... Ce serait parfait