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Niveau Prepa intégrée
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Soucis intégration

Posté par
khalid276
31-12-23 à 19:07

Bonsoir,
Je suis en train de travailler mes cours de meca et j'ai des gros problèmes pour établir les intégrales  des expressions afin d'obtenir la vitesse ou la positon, dans tous les exercices je suis en difficulté et ça me bloque pour la suite de l'exo. Par exemple j'ai que l'expression de la vitesse (en x) vaut : “ v0cos()e -t/et dans le corrigé il y a marqué que l'expression de la positon en x est : v0cos()(1-e-t/)
Et j'ai plusieurs autre cas comme ça , merci!

Posté par
Pirho
re : Soucis intégration 31-12-23 à 20:03

Bonsoir,

je crois que :

1°) ton énoncé est incomplet

2°) tu oublies les constantes d'intégration

Posté par
khalid276
re : Soucis intégration 31-12-23 à 20:16

Voici les la partie du corrigée correspondante peut être que cela est plus clair que mes explications
Ci dessous l'expression de la vitesse et celle de la position

Soucis intégration

Soucis intégration

Posté par
Pirho
re : Soucis intégration 31-12-23 à 21:23

\large \int_0^te^{-\dfrac{t'}{\tau}}dt=\left[-\tau e^{-\dfrac{t'}{\tau}}\right]_0^t=-\tau e^{-\dfrac{t}{\tau}}+\tau e^0=...

je te laisse poursuivre

Posté par
khalid276
re : Soucis intégration 01-01-24 à 09:17

Re, justement je pense que je fais une erreur sur la fin car je trouve que:

x-x0= v0cose-t'/dt'
=> x-x0= v0cos
e-t'/dt'
=> [-e-t'/]= - e-t/+ ( d'ailleurs je n'ai pas compris pourquoi le deuxième n'est pas négatif ?)
Enfin j'ai que => -e-t/+ v0cos
=> (cos-e-t/)

Posté par
Pirho
re : Soucis intégration 01-01-24 à 09:28

Pirho @ 31-12-2023 à 21:23

\large \int_0^te^{-\dfrac{t'}{\tau}}dt=\left[-\tau e^{-\dfrac{t'}{\tau}}\right]_0^t=-\tau e^{-\dfrac{t}{\tau}}+\tau e^0=\tau(1-e^{-\dfrac{t}{\tau}})

Posté par
khalid276
re : Soucis intégration 01-01-24 à 10:25

Je comprend la factorisation cependant je ne comprend pas pourquoi le 2 eme   est positif?
Et ce que v0cos multiplie  
et la parenthèse ( donc je le distribue) ou bien uniquement un des 2 membres de l?expression ?

* Modération > Message édité. Il manquait un "/" après le "tau" *

Posté par
Pirho
re : Soucis intégration 01-01-24 à 10:26

khalid276

( d'ailleurs je n'ai pas compris pourquoi le deuxième n'est pas négatif )

\int_a^bf(x)dx=f(b){\red-}f(a)

Posté par
khalid276
re : Soucis intégration 01-01-24 à 10:27

Mon premier message s'est coupé
Je comprend la factorisation cependant je ne comprend pas pourquoi le 2 eme  tau et positif
De plus est ce que V cos alpha multiplie tau et la parenthèse ( donc je le distribue) ou bien uniquement un des 2 membres de l'expression ?

Posté par
khalid276
re : Soucis intégration 01-01-24 à 10:28

Ahhh d'accord je vois mercii beaucoup

Posté par
Pirho
re : Soucis intégration 01-01-24 à 11:06

de rien



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