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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Sous-ensemble
Posté par Rouna98
Bonjour,
j'ai une question en math que je n'arrive pas à comprendre je n'ai jamais étudier les sous ensembles d'un élément et je n'arrive pas à comprendre seul grâce a des livres ou des cours sur internet ma question est :
Combien un ensemble composé de 8 éléments contient‐il de sous‐ensembles distincts ?
merci d'avance.
Bonjour,
Pourquoi 28 ?
Avec E = {a,b,c,d,e,f,g,h} , un sous ensemble A de E peut se construire de la manière suivante :
Pour chacun des 8 éléments, on choisit de le mettre ou pas dans A.
2 possibilités pour a : Le mettre ou pas dans A. Idem pour b,c,d,e,f,g,h.
Un exemple :
a est pris, b n'est pas pris, c n'est pas pris, d est pris, e n'est pas pris, f est pris, g est pris, h n'est pas pris.
On obtient A = {a,d,f,g} .
Si on décide de les mettre tous les 8, on obtient le sous-ensemble E .
Si on décide de n'en mettre aucun, on obtient le sous-ensemble 
.
Pour tout ensemble X , P(X) et {0 , 1}X ( l'ensemble des applications de X dans {0 , 1} ) sont en bijection ( assez naturelle )
Bonjour,
Les propositions que j'ai pour cette question sont:
A. 1
B. 128
C. 256
D. 512
Donc la réponse de lionel52 est la seul présente dans les propositions
lionel52 @ 19-02-2019 à 16:55
Le nombre de sous-ensembles distincts d'un ensemble de n éléments est
Donc ici c'est
Le nombre de sous-ensembles distincts d'un ensemble de n éléments est
Donc ici c'est
Pourai-je avoir des explications, merci d'avance
Sylvieg @ 19-02-2019 à 17:41
Bonjour,
Pourquoi 28 ?
Avec E = {a,b,c,d,e,f,g,h} , un sous ensemble A de E peut se construire de la manière suivante :
Pour chacun des 8 éléments, on choisit de le mettre ou pas dans A.
2 possibilités pour a : Le mettre ou pas dans A. Idem pour b,c,d,e,f,g,h.
Un exemple :
a est pris, b n'est pas pris, c n'est pas pris, d est pris, e n'est pas pris, f est pris, g est pris, h n'est pas pris.
On obtient A = {a,d,f,g} .
Si on décide de les mettre tous les 8, on obtient le sous-ensemble E .
Si on décide de n'en mettre aucun, on obtient le sous-ensemble .
Bonjour,
Pourquoi 28 ?
Avec E = {a,b,c,d,e,f,g,h} , un sous ensemble A de E peut se construire de la manière suivante :
Pour chacun des 8 éléments, on choisit de le mettre ou pas dans A.
2 possibilités pour a : Le mettre ou pas dans A. Idem pour b,c,d,e,f,g,h.
Un exemple :
a est pris, b n'est pas pris, c n'est pas pris, d est pris, e n'est pas pris, f est pris, g est pris, h n'est pas pris.
On obtient A = {a,d,f,g} .
Si on décide de les mettre tous les 8, on obtient le sous-ensemble E .
Si on décide de n'en mettre aucun, on obtient le sous-ensemble
.Rouna98
il suffit de lire attentivement l'explication très claire de sylvieg et de réfléchir...
Bonsoir,
Etudiant en terminal j'ai une question dans un sujet de maths que je n'arrive pas à comprendre. La question est la suivante :
Combien un ensemble composé de 8 éléments contient-il de sous ensemble distincts ?
j'aimerai avoir des explications et savoir comment trouver la réponse, merci d'avance
*** message déplacé ***