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Niveau terminale
sous ensembles
Posté par kadile
Bonjour
Dans une classe:
72% on l'attribut A
75% on l'attribut B
80% on l'attribut C
84% on l'attribut D
un attribut c'est un vêtement, des lunettes etc...
Quel est le pourcentage minimum d'élèves ayant simultanément tous ces attributs ?
12%, 11%, 10%, autre réponse.
Je ne sais pas si on arrive par calcul, je dirais 0% car on peut bien trouver aucun élève a tous ces attribut.
Merci pour l'aide
Citation :
72% on l'attribut A
75% on l'attribut B
Donc au moins 47% ont à la fois A et B (je te laisse chercher pourquoi...)
72% on l'attribut A
75% on l'attribut B
Et on continue avec C
Citation :
Donc au moins 47% ont à la fois A et B (je te laisse chercher pourquoi...)
Donc au moins 47% ont à la fois A et B (je te laisse chercher pourquoi...)
Je ne vois pas !
Une idée: si on peut considérer que les événements sont indépendants on obtient:
0,72*0,75*0.80*0,84=0,36 soit 36% mais...
Ce produit ne correspond à rien.
72% on l'attribut A --> donc seulement 28% ne l'ont pas.
75% on l'attribut B --> donc au maximum, 28% ont B mais pas A.
Et donc, 75% - 28% = 47% au moins ont à la fois A et B.
Continue le raisonnement.
Bonjour,
On peut aussi raisonner avec les cardinaux.
Si le nombre total d'élèves est N , on peut écrire par exemple
Card A = 72N/100 .
D'une part Card(A
B) 
N .
D'autre part Card(AB) = Card A + Card B - Card(A
B) .
Bonjour
Merci pour vos réponses et je reprends le fil si vous permettez.
Citation :
72% on l'attribut A --> donc seulement 28% ne l'ont pas.
75% on l'attribut B --> donc au maximum, 28% ont B mais pas A.
Et donc, 75% - 28% = 47% au moins ont à la fois A et B.
72% on l'attribut A --> donc seulement 28% ne l'ont pas.
75% on l'attribut B --> donc au maximum, 28% ont B mais pas A.
Et donc, 75% - 28% = 47% au moins ont à la fois A et B.
Je rédige à ma façon:
Soit N le nombre d'élèves donc N représente 100%
-la réunion de A et B -N donne l'intersection de A et B
72+75-100=47%
-la réunion de C et l'intersection de A et B -N donne l'intersection de A et B et C
47+80-100=27%
-la réunion de D et l'intersection de A et B et C -N donne l'intersection de
A et B et C et D
27+84-100=11%
Donc au minimum 11% ont les quatre attributs
Citation :
Si le nombre total d'élèves est N , on peut écrire par exemple
Card A = 72N/100 .
D'une part Card(AUB)<= N .
D'autre part Card(AUB) = Card A + Card B - Card(AB) .
Si le nombre total d'élèves est N , on peut écrire par exemple
Card A = 72N/100 .
D'une part Card(AUB)<= N .
D'autre part Card(AUB) = Card A + Card B - Card(AB) .
Card(A inter B) = Card A + Card B - Card(AUB) >=N
Card(A inter B) >=72+75-100>=47%
Card(A inter B inter C) = Card C + Card(A inter B)>=N
Card(A inter B inter C)>=27%
Finalement Card(A inter B inter C inter D)>=11%
La réponse 11% figure dans les réponses du QCM
Merci pour votre analyse.
Bonjour
Cet exercice est un QCM qui propose les réponses suivantes:
12%, 11%, 10%, autre réponse.
Dans la plupart des QCM on peut juste essayer les réponses proposées une à une pour déterminer la bonne.
Ici je n'arrive pas à vérifier si la réponse 11% marche !
La réunion des quatre sous ensembles moins trois fois l'intersection doit donner 100%
Mais 72+75+80+84-3*11 >100
Je suis sûr que j'oublie des choses !
Ou est ce qu'on doit obligatoirement passer par le calcul ?
Citation :
Dans la plupart des QCM on peut juste essayer les réponses proposées une à une pour déterminer la bonne.
Et dans certains, on n'a pas le choix : il faut se taper un raisonnement construit et des calculs !
Dans la plupart des QCM on peut juste essayer les réponses proposées une à une pour déterminer la bonne.
C'est le cas ici...
Bonjour,
Attention, s'il était demandé de justifier (ce qui n'est pas le cas ici), il ne suffirait pas de démontrer
Card(A inter B inter C inter D)>=11% .
Sinon la réponse 10% conviendrait aussi, et pourquoi pas 2% .
Il faudrait démontrer que 10% peut être atteint.
Bonjour
Ce QCM , entre autres, a été donné au concours d'admission à l'école d'infirmiers (les candidats ont juste le bac et la plupart le bac ES ), il faut juste cocher la bonne réponse sans justification.
Je trouve que ce n'est pas facile d'aborder les calculs pour cet exercice !
Bonjour
Je n'ai pas compris ceci:
Citation :
Sinon la réponse 10% conviendrait aussi, et pourquoi pas 2% .
Il faudrait démontrer que 10% peut être atteint.
Sinon la réponse 10% conviendrait aussi, et pourquoi pas 2% .
Il faudrait démontrer que 10% peut être atteint.
En principe dans un cas général on ne peut pas descendre en dessous d'un minimum, je n'en sais rien .
Bonjour,
Je suis d'accord avec " En principe dans un cas général on ne peut pas descendre en dessous d'un minimum ".
Je me suis trompé de sens 
Je détaille ce que je voulais exprimer avec le cas général d'une quantité A :
Si on démontre A 
11 on ne démontre pas que 11 est le minimum.
On démontre seulement que le minimum (s'il existe) est supérieur à 11 .
Rien ne prouve qu'une démonstration plus fine ne permet pas de démontrer A 12 .
Pour démontrer que 11 est le minimum de A , il faudrait démontrer non seulement A 11 mais aussi que
la valeur 11 peut être atteinte par la quantité A .