Non.Contre exemple:
{(x,x)/x∈Z}est un sous-groupe de(Z2,+)n'est pas produit de deux sous-groupes

Oui j'ai vu ça sur un site, mais je ne comprends pas pourquoi {(x,x)/x∈Z} n'est pas produit de deux sous-groupes ?

Bah essaie de trouver les deux sousgroupes qui pourrait donner ce resultat tu vas vite voir que c'est impossible.

Si c'était un produit de deux sous-groupes G1 et G2 de Z, ses éléments seraient de la forme (x1,x2). On devrait donc avoir x1=x2 pour tout x1 et X2, ce qui n'est possible que si G1=G2={0}, situation qui ne correspond pas à celle de l'exemple.

Ahh d'accord!! Merci pour votre aide!