Soit G un sous groupe du groupe additif (R,+) distinct de {0}

j ai deja reussi les questions suivantes
1) Montrer que G inter R+* admet une borne inf notée a
2) On suppose que a>0
a) Montrer par l absurde que a appartient a G
b) Montrer par double inclusion que G=aZ

Et je bloque completement sur la dernière question :
3) On suppose que a=0
   Montrer que pour tout couple de reels (x,y) , avec x<y , il existe un reel z appartenant à G tel que : x<z<y.
   On dit que G est dense dans R.

Si quelqu'un pouvait m aider , merci...