salut à tous!

j'aimerai avoir votre aide sur cet exo:

On soncidére la suite:
u(n)=0 si n est pair
u(n)=1 si n est impair
Montrer que cette suite admet une infnité de sous-suites convergentes.


Selon le thérème de Bolzano Weistrass, elle est bornée (par 0 t 1) donc admet une suite extraite convergente.

Mais comment montrer que ces suites extraites sont infinies?

Merci bcp!