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[SPE] Convergence dominée
Bonsoir, je sèche un peu sur une question, la voila :
Je cherche la limite quand n tend vers +inf de
je vais clairement utiliser le théoreme de convergence dominée pour passer la limite sous l'intégrale, mais je n'arrive pas à trouver mon hypothèse de domination, ou sinon un changement de variable évident ?. Si quelqu'un a une idée ce serait sympa de pouvoir m'aider.
Bonne soirée à tous.
Bonsoir !
regarde la limite simple : ca tend vers 0 sur [0,1], et vers 1/x sur [1..+infinit[
bref vers une intégral divergence...
donc je dirait qu'il vaut mieux oublier la convergence dominer et essayer de minorer l'intégral a mon avi.
non sur ]1, +infini[ ca tend vers 1/x^n donc ca converge ...
euh oui tu as raison, j'etait distrait :S
donc tu as raison ca tend vers 0 pour tous x différent de 1.
en fait, si tu regarde d'un peu plus pres, tu vera que ca tend vers 0 en décroissant. donc tu peut dominer par x^2/(1+x^4) par exemple (des que n>1).
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